Question

（2007?南京一模）Ⅰ用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P₁的像被P₂的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁和P₂的像，P₄擋住P₃以及P₁和P₂的像，在紙上已標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如下圖所示（O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P₁、P₂點的入射光線）
（1）在圖上補畫出所需的光路．
（2）為了測出玻璃璃磚的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．
（3）用所測物理量計算折射率的公式n=

sini

sinγ

．
Ⅱ圖甲是一位同學在實驗室中拍攝的小球作平拋運動的頻閃照片的一部分，由于照相時的疏忽，沒有擺上背景方格板，圖中方格是后來用尺子在相片上畫的（圖中格子的豎直線是實驗中重垂線的方向），每小格的邊長均為5mm．為了補救這一過失，他用一把米尺、兩個三角板對小球的直徑進行了測量，如圖乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）則
（1）小球直徑是

20.0

mm；（2）照相時閃光頻率為

10

Hz；
（3）小球作平拋運動的初速度為

1.0

m/s．

Answer 1

分析：（1）連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，作出光路圖；在圖中標出需要測量的入射角i和折射角γ；根據折射定律得，計算玻璃折射率的公式n=

sini

sinγ

．
（2）正確應用平拋運動規律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本小題的突破口是利用在豎直方向上連續相等時間內的位移差等于常數解出閃光周期，然后進一步根據小球水平和豎直方向運動特點求解．

解答：解：Ⅰ（1）連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，作出光路圖如圖．

（2）標出需要測量的入射角i和折射角γ，如圖．
（3）根據折射定律得，玻璃折射率的公式為n=

sini

sinγ

．
Ⅱ（1）小球直徑為20.0mm，要估讀；
（2）由乙圖可知小球的直徑為2.0cm，而小球在照片上的尺寸正好是一個格子的邊長，所以每個格子的邊長實際是2cm，
在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（10-5）×2=10cm，代入求得：T=0.1s．
所以：f=

1

T

=10Hz
（3）水平方向：x=v₀t，其中x=5L=0.1m，t=T=0.1s，故v₀=1m/s．
故答案為：Ⅰ（1）（2）如圖所示；（3）

sini

sinγ

；
Ⅱ（1）20.0；（2）10；（3）1.0．

點評：第一問用插針法測定玻璃磚折射率原理是折射定律，運用幾何知識和折射定律即可很容易解答；第二問是平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應用勻變速直線運動的規律和推論解題．