Question

(12分)如圖所示，物塊A、B用一輕繩相連，A放在傾角 θ=37º的斜面上，B豎直懸掛并保持靜止，連接A與滑輪的細繩與斜面平行．已知物塊A的質量m_A＝20 kg，物塊與斜面間的摩擦因數=0.5，求物塊B的質量m_B.的取值范圍。(sin37º＝0.60，cos37º=0.80)

Answer 1

4 kg≤m_B.≤20 kg

試題分析：物體B處于二力平衡，繩子的彈力等于物體B的重力
（1）若B的重力較小，則物體A有沿斜面向下運動的趨勢，臨界狀態是有沿斜面向上的最大靜摩擦力，把最大靜摩擦力視為等于滑動摩擦力，根據力的平衡條件有：


最大靜摩擦力為：
解得：
（2）若B的重力較大，物體A有沿斜面向上運動的趨勢，則有：


最大靜摩擦力為：
解得：
綜合可得：4 kg≤m_B.≤20 kg