Question

（2004?南京三模）現有下列器材：電壓表V₁（量程3V，內阻約幾千歐）、電壓表V₂（量程6V，內阻約幾十千歐）、定值電阻R₁（3.0kΩ）滑動變阻器R（0-5000Ω）、直流電源（約6V，內阻不計）開關及導線若干．某同學利用上述器材測量電壓表V₁的內阻值．
（1）請在方框中畫出該實驗的電路圖．
（2）用已知量和直接測得的量表示電壓表V₁的內阻，內阻的表達式為=

r=

U1

U2-U1

R1

；式中各直接測得的量的意義是

V₁的電壓為U₁，V₂的示數為電壓U₂

．

Answer 1

分析：根據所給的器材要設計電路進行測量，因沒有給出電流表，故無法用歐姆定律計算，但有給定值電阻，可根據串聯電路電壓與電阻成正比的規律，把V₁與R₁串聯后，用V₂測量V₁與R₁的總電壓，而V₁的分壓可由自身讀出，則又可得出R₁兩端的電壓主．根據電壓關系求出V₁的阻值．

解答：解：（1）將V₁與R₁串聯后再與V₂并聯，因滑動變阻器的阻值相對于要測電阻較小，
屬小電阻控制大電阻用分壓式接法，電路如圖所示
（2）V₁的電壓為U₁，V₂的示數為電壓U₂，則R₁的電壓為 U₂-U₁
則由串聯關系：

U1

r

=

U2-U1

R1

 得r=

U1

U2-U1

?R1
故答案為：（1）電路如上圖所示  （2）r=

U1

U2-U1

×R1  V₁的電壓為U₁，V₂的示數為電壓U₂

點評：測量電阻一般用歐姆定律，但不一定具備全部器材，可以根據所給器材，由串并聯電路的特點設計電路，本題就是一好的典例．