Question

如下圖所示，離地面足夠高處有一豎直的空心管，質量為2kg，管長為24m，M、N為空心管的上、下兩端，空心管受到大小為16N的豎直向上的拉力作用，由靜止開始豎直向下做勻加速運動，同時在M處有一個大小不計的小球沿管的軸線做豎直上拋運動，取g＝10m/s²。若小球上拋的初速度為10m/s，試問：
小題1:經過多少秒小球從管的N端穿出。
小題2:若此空心管的N端距離地面高為64m，欲使在空心管到達地面時小球剛好進入管內，在其他條件不變的前提下，則小球初速度大小應為多大？

Answer 1

小題1:t=4s
小題2:v=32m/s

（1）取空心管為參考系，根據相對運動的思想，方向向下（2分）相對初速度v=10m/s方向向上，則穿出的時間（2分）解得t=4s（1分）（2）取地面為參考系有，解得t'=8s（2分）取空心管為參考系（2分）解得v=32m/s（1分）。