Question

【題目】有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，設地球自轉周期為24 h，所有衛星均視為勻速圓周運動，各衛星排列位置如圖所示，則有(　　)

A. a的向心加速度等于重力加速度g

B. b在相同時間內轉過的弧長最長

C. c在4 h內轉過的圓心角是

D. d的運動周期有可能是23 h

Answer 1

【答案】B

【解析】A、a受到的萬有引力近似等于重力，可知a的向心加速度遠小于重力加速度g，則A錯誤；

B、衛星的萬有引力提供向心力得：，得：，，由于b是近地軌道衛星，軌道半徑最小，所以bcd比較，b在相同時間內轉過的弧長最長，同時由于b是近地軌道衛星，所以b的周期小于c的周期，即b的周期小于，可知b的周期小于a的周期，由，可知b的線速度大于a的線速度，所以b在相同時間內轉過的弧長也比a大，故B正確；

C、衛星c在一個周期內轉過的角度為，所以c在內轉過的圓心角是，故C錯誤；

D、由開普勒第三定律知，衛星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期，故D錯誤。