Question

【題目】如圖所示，質量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ．一個質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動．當小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關系式中正確的是（ ）

A.mv0=（m+M）v
B.mv0cosθ=（m+M）v
C.mgh= m（v0sinθ）2
D.mgh+ （m+M）v2= mv02

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，

系統水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒．以向右為正方向，

在小物塊上升過程中，由水平方向系統動量守恒得：mv0cosθ=（m+M）v，A不符合題意，B符合題意；

C、系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：

mgh+ （m+M）v2= mv02；C不符合題意，D符合題意；

所以答案是：BD．
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件和動量守恒定律的相關知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．