Question

【題目】如圖所示，在升降機的天花板上固定一擺長為l的單擺，擺球的質量為m。升降機保持靜止，觀察到擺球正以小角度左右擺動，且振動周期為T。已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是________

A. 若僅將擺球的質量增大一倍，其余不變，則單擺的振動周期不變

B. 若升降機勻加速上升，利用此單擺來測定當地的重力加速度，則測量值偏大

C. 設想當擺球擺到最低點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機做勻速直線運動

D. 設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以加速度g豎直下落，則擺球相對于升降機會保持靜止

E. 設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以大小為g加速度勻加速上升，則擺球相對升降機仍然左右擺動，且振動周期不變

Answer 1

【答案】ABD

【解析】其周期公式為T=2π，與重力無關，故僅將擺球的質量增大一錯，其余不變，則單擺的振動周期不變，故A正確；若升降機勻加速上升，加速度向上，設為a，超重，利用此單擺來測定當地的重力知速度，則測量值偏大，為g+a，故B正確；設想當擺球擺到最低點時，升降機突然以加速度g豎直下落，完全失重，球將做勻速圓周運動，故C錯誤；當擺球擺到最高點時，升降機突然以加速度g豎直下落，完全失重，故擺球相對于升降機會保持靜止，故D正確；設想當擺球擺到最高點時，升降機突然以大小為g加速度勻速上升，超重，等效為加速度變為g′=2g，故擺球相對升降機仍然左右擺動，但根據公式T=2π，周期是變化的，故E錯誤；故選ABD.