Question

質量都是m的兩個完全相同、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長l的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α=30°，當外加水平向左的勻強電場時，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α=30°，求：
（1）A、B小球電性及所帶電荷量Q；
（2）外加勻強電場的場強E．

Answer 1

分析：（1）根據小球在勻強電場中受電場力的方向可得出小球所帶電性；因兩球均受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，由共點力的平衡規律可得出小球的電性及電荷量；
（2）外加勻強電場后，小球仍然處于平衡狀態，則由共點力的平衡條件可得出電場強度的大小．

解答：解析：（1）由乙圖可知，A受電場力向左，沿電場方向，故A球帶正電，故B球一定帶負電
兩小球相距
d=2l-2lsin 30°=l
由A球受力平衡可得：mgtanα=k

Q2

I2

解得：Q=

3 mg 3k

I．
（2）外加電場時，兩球相距d′=2l+2lsin 30°=3l
根據A球受力平衡可得：EQ-k

Q2

(3I)2

=mgtanα
解得：E=

10 3 3 mgk

9I

．
答：（1）A帶正電，B帶負電；帶電量Q=

3 mg 3k

I；
  （2）電場強度為

10 3 3 mgk

9I

．

點評：小球在電場中的受力平衡和力學中物體的平衡處理方法類似，只要正確做好受力分析，可根據題意選用共點力的平衡或牛頓第二定律求解．