Question

（2007?江蘇）如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg．現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為（　�。�

• A．

  3μmg

  5

• B．

  3μmg

  4

• C．

  3μmg

  2

• D．3μmg

Answer 1

分析：要使四個物體一塊做加速運動而不產生相對活動，則兩接觸面上的摩擦力不能超過最大靜摩擦力；分析各物體的受力可確定出哪一面上達到最大靜摩擦力；由牛頓第二定律可求得拉力T．

解答：解：本題的關鍵是要想使四個木塊一起加速，則任兩個木塊間的靜摩擦力都不能超過最大靜摩擦力．
設左側兩木塊間的摩擦力為f₁，右側木塊間摩擦力為f₂；則有
對左側下面的大木塊有：f₁=2ma，對左側小木塊有T-f₁=ma；
對右側小木塊有f₂-T=ma，對右側大木塊有F-f₂=2ma---（1）；聯立可F=6ma----（2）；
四個物體加速度相同，由以上式子可知f₂一定大于f₁；故f₂應達到最大靜摩擦力，由于兩個接觸面的最大靜摩擦力最大值為μmg，所以應有f₂=μmg----（3），
聯立（1）、（2）、（3）解得T=

3μmg

4

．
故選B．

點評：本題注意分析題目中的條件，明確哪個物體最先達到最大靜摩擦力；再由整體法和隔離法求出拉力；同時還應注意本題要求的是繩子上的拉力，很多同學求成了F．