Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑連接，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u；

（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；

（3）若滑塊離開(kāi)A處的速度大小為2m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出落到斜面上的時(shí)間t；

Answer 1

【答案】（1）0.375；（2）；（3）0.2s

【解析】

（1）滑塊從A到D過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得

（2）若滑塊牛頓達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有

得

滑塊由A到C過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，

得

（3）滑塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的速度為，故滑塊能夠到達(dá)C點(diǎn)。由

得

滑塊離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，

帶入數(shù)據(jù)，整理得:

解得 t=0.2s （t=-0.8s舍去）