Question

波源S₁和S₂振動方向相同,頻率均為4 Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O?A兩點處,OA="2" m,如圖所示.兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,速度為4 m/s.已知兩波源振動的初始相位相同.求:

(1)簡諧橫波的波長;
(2)OA間合振動振幅最小的點的位置.

Answer 1

(1)1 m  (2)0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m

(1)設簡諧橫波的波長為λ,頻率為ν,波速為v,則λ=①
代入已知數據得λ="1" m.②
(2)以O為坐標原點,設P為OA間任意一點,其坐標為x,則兩波源到P點的波程差
Δl=x-(2-x),0≤x≤2③,
其中x、Δl以m為單位,合振動的振幅最小的點的位置滿足
Δl=(k+)λ,k為整數④,
聯立③④式得x="0.25" m,0.75 m,1.25 m,1.75 m.