Question

【題目】“引體向上”是一項(xiàng)體育健身運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)的規(guī)范動(dòng)作是:兩手正握單杠，由身體懸垂開(kāi)始，上提時(shí)，下顎超過(guò)杠面為合格。如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為，開(kāi)始下顎距單杠的高度為，當(dāng)他用的恒力將身體拉至某位置時(shí)，不再用力，以后依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，取，為保證此次引體向上動(dòng)作合格，停止用力時(shí)下顎到杠面的距離最大為多少?(要求用牛二律和動(dòng)能定理兩種方法求解)

Answer 1

【答案】m

【解析】

人先恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式，或者用動(dòng)能定理解答；

（1）用牛頓第二定律解答：設(shè)施加恒力F時(shí)，人的加速度為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
F-mg=ma
代入解得：a=2m/s2
設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，人加速上升的高度為：h1=at2
人加速上升的末速度為：v=at
人不再用力后，以速度v豎直上拋的高度為：h2=
且h1+h2=H

聯(lián)立解得h2=m

（2）用動(dòng)能定理；對(duì)整個(gè)過(guò)程：

解得h1=m，

則