Question

【題目】我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星，可為中低軌道衛星提供數據通訊．“天鏈一號”衛星、赤道平面內的低軌道衛星、地球的位置關系如圖所示， 為地心，地球相對衛星、的張角分別為和 (圖中未標出)，衛星的軌道半徑是的4倍，且均繞地球同向運行，已知衛星的周期為在運行過程中由于地球的遮擋，衛星會進入衛星通訊的盲區，衛星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略．下列分析正確的是

A. 衛星、的速度之比2：l

B. 衛星星的周期為

C. 衛星每次在盲區運行的時間為

D. 衛星運行一周將與衛星相距最近出現16次

Answer 1

【答案】BC

【解析】設衛星a、b的軌道半徑分別為r1和r2．地球半徑為R．根據 得： ，衛星a、b的速度之比為1：2．故A錯誤．由 可得 ，可得 r1=4r2．則得衛星b星的周期為，故B正確．

如圖，A、B是衛星盲區兩個邊緣位置，由幾何知識可得∠AOB=θ1+θ2，則 ，解得，b每次在盲區運行的時間為 ，故C正確．根據，則周期之比為 ；設每隔時間t，a、b共線一次， ，所以

則故b運動一周的過程中，衛星a運行一周將與地心及衛星b共線的次數為： ，故D錯誤；故選BC。