Question

（2013?婁底一模）某待測電阻R_x的阻值在80Ω-100Ω之間，現要測量其電阻的阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁ （量程30mA、內阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程150mA、內阻r₂約為30Ω）
C．電流表A₃ （量程0.6A、內阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表（量程15V、內阻約為20kΩ）
E．定值電阻R₀=20Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動勢4V）
H．開關k、導線若干
（1）某同學根據上述提供的器材設計了如圖所示的電路圖，請分析該同學不直接用電壓表測Rx的電壓的原因

電壓表量程偏大，指針偏轉角度偏小，讀數誤差較大

．
（2）圖中A_x應選

A₁

，圖中A_y應選

A₂

．（選填“A₁”，“A₂”，“A₃”）
（3）用已知量和測量的量表示R_x的表達式R_x=

I2-I1

I1

R0-RA1

，說明式中各字母所表示的物理量：

I₁表示電流表A₁的讀數，I₂表示電流表A₂的讀數，R_A1表示電流表A₁的內阻

．

Answer 1

分析：（1）為提高電表的讀數精度，電壓表與電流表指針偏轉角度都要盡量超過

1

3

；
（2）采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個電流表中只有A₁的內阻是確定的，故A_x應選A₁；從讀數精度方面考慮A_y的選擇；
（3）根據串并聯電路電流和電壓的特點并結合歐姆定律求解電阻R_x．

解答：解：（1）為提高電表的讀數精度，電壓表與電流表指針偏轉角度都要盡量超過

1

3

；
題中電源電動勢4V，電壓表量程15V，偏大，讀數誤差大；
（2）采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個電流表中只有A₁的內阻是確定的，故A_x應選A₁；
通過待測電阻的最大電流為：I_m≈

E

Rx

≈

4V

100Ω

=0.04A≈40mA；
從讀數精度方面考慮A_y的選擇A₂；
（3）根據歐姆定律，并聯部分電壓為：U=（I₂-I₁）R₀；
故：U=I₁（R_x+R_A1）；
故R_x=

I2-I1

I1

R0-RA1（I₁表示電流表A₁的讀數，I₂表示電流表A₂的讀數，R_A1表示電流表A₁的內阻）
故答案為：
（1）電壓表量程偏大，指針偏轉角度偏小，讀數誤差較大；
（2）A₁，A₂；
（3）

I2-I1

I1

R0-RA1；I₁表示電流表A₁的讀數，I₂表示電流表A₂的讀數，R_A1表示電流表A₁的內阻．

點評：本題關鍵是明確實驗原理和誤差來源；測量電阻可以采用伏安法、安安法、伏伏法．