Question

我國發射的“嫦娥一號”探月衛星簡化路線示意圖如圖所示，衛星由地面發射后經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進人工作軌道，開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道的牛徑之比為b，衛星在停泊軌道和工作軌道上的運動均可視為勻速圓周運動，則衛星（　　）

• A、在停泊軌道和工作軌道上運行的速度之比為

  a b

• B、在停泊軌道和工作軌道上運行的周期之比為

  b a

• C、在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度
• D、從停泊軌道進入地月轉移軌道，衛星必須加速

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力列出等式即可求出速度之比．第一宇宙速度是衛星繞地球附近做勻速圓周運動的速度，由速度公式v=

GM r

比較衛星在停泊軌道運行的速度與地球的第一宇宙速度的大小．第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環繞速度．衛星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，衛星必須加速．

解答：解：
A、根據萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，故在停泊軌道和工作軌道上運行的速度之比為

a b

，故A正確
B、由萬有引力充當向心力的周期公式：G

Mm

(4R)2

=m4R

4π2

T2

，解得：T=2π

r3 GM

，故在停泊軌道和工作軌道上運行的周期之比為：

b3 a3

，故B錯誤
C、第一宇宙速度是地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度，凡是環繞地球的衛星，沒有大于第一宇宙速度的，故C正確
D、衛星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，衛星必須加速做離心運動，才能實現．故D正確．
故選ACD

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．