Question

【題目】如圖所示，質量均為m=1kg的長方體物塊A、B疊放在光滑水平面上，兩水平輕質彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端分別與A、B相連接，兩彈簧的原長均為L0=0.2m，與A相連的彈簧的勁度系數kA=100N/m，與B相連的彈簧的勁度系數kB=200N/m。開始時A、B處于靜止狀態。現在物塊B施加一水平向右的拉力F，使A、B靜止在某一位置，此時拉力F=3N，使A、B靜止在某一位置，A、B間的動摩擦因數為μ=0.5，撤去這個力的瞬間（A、B無相對滑動，彈簧處于彈性限度內），求：

(1)物塊A的加速度的大小；

(2)如果把拉力改為F′=4.5N（A、B無相對滑動，彈簧處于彈性限度內），其它條件不變，則撤去拉力的瞬間，求物塊B對A的摩擦力比原來增大多少？

Answer 1

【答案】(1)1.5m/s2；(2)0.25N

【解析】

(1)在拉力撤去前，根據受力平衡有

代入數據解得

x1=0.01m

拉力F撤去后的瞬間，對A、B整體根據牛頓第二定律有

F=2ma1

解得

a1=1.5m/s2

以A為研究對象，用隔離法有

kAx1+Ff =ma1

解得

即A、B之間相對靜止，為靜摩擦力，所以物塊A的加速度為

a1=1.5m/s2

(2)在拉力改為F′=4.5N后，撤去拉力前，根據受力平衡有

代入數據解得

x2=0.015m

拉力F撤去后的瞬間，對A、B整體根據牛頓第二定律有

F′=2ma2

解得

a2=2.25m/s2

以A為研究對象，用隔離法有

kAx2+Ff ′=ma2

解得

Ff′=0.75N

故

ΔFf =Ff′－Ff =0.25N