Question

【題目】如圖，水平面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球，靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力，箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后改做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止，經(jīng)過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v．

（1）求箱子加速階段的加速度為a′．
（2）若a＞gtanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)加速度為a′，由勻變速直線運動的公式：

得：

解得：

答：箱子加速階段的加速度為

（2）解：設(shè)小球不受車廂的作用力，應(yīng)滿足：Nsinθ=ma

Ncosθ=mg

解得：a=gtanθ

減速時加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N與左壁支持力共同提供，當(dāng)a＞gtanθ 時，

左壁的支持力等于0，此時小球的受力如圖，

則：Nsinθ=ma

Ncosθ﹣F=mg

解得：F=macotθ﹣mg

答：若a＞gtanθ，減速階段球受到箱子左壁的作用力是0，頂部的作用力是macotθ﹣mg

【解析】（1）由運動學(xué)的公式即可求得物體的加速度；（2）可以先設(shè)小球不受車廂的作用力，求得臨界速度，然后使用整體法，結(jié)合牛頓第二定律即可求解．
【考點精析】關(guān)于本題考查的連接體問題，需要了解處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力才能得出正確答案．