Question

【題目】如圖甲所示，邊長L＝2.5 m、質量m＝0.50 kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B＝0.80 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0 s內從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如圖乙所示．已知金屬線框的總電阻R＝4.0 Ω.

甲　　　　　　　　　乙

(1)試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流的方向，并在圖中標出；

(2)t＝2.0 s時，金屬線框的速度和力F的大��；

(3)已知在5.0 s內力F做功1.92 J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】(1)逆時針　圖見解析　(2)0.4 m/s　0.5 N　(3)1.67 J

【解析】試題分析：由右手定則判斷感應電流方向；代入速度與時間的表達式，求出速度大�。�由安培力公式求出安培力，由速度表達式求出加速度，根據牛頓第二定律求出外力；根據能量守恒定律求出焦耳熱。

(1)由右手定則判斷出感應電流方向為逆時針，如圖：

(2)由圖可知t＝2.0 s時，I＝0.2 A，所以E＝IR＝0.8 V

由E＝BLv，可得：v＝E/BL＝0.4 m/s

由圖可知線框做勻加速運動，由速度時間公式：v＝at

可得：a＝0.2 m/s2

安培力為：F安＝IBL＝0.4 N

由牛頓第二定律得：F－F安＝ma

解得：F＝0.5 N.

(3)當t＝5.0 s時線框速度

根據速度時間公式：v2＝at＝1 m/s

由動能定理有：

所以WF安＝1.67 J，即Q＝WF安＝1.67 J.