Question

如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的直徑BD與AB垂直，水平軌道上有一質量m=1.0kg可看作質點的小滑塊，滑塊與水平 軌道間的動摩擦因數μ=0.5．現使滑塊從水平軌道上某點靜止起出發，在水平向右的恒力F作用下運動，到達水平軌道的末端B點時撤去外力F，小滑塊繼續沿半圓形軌道運動；恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到其出發點，g取10m/s²．
（1）當R=0.90m時，求其出發點到B點之間的距離x及滑塊經過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小；
（2）小明同學認為：若半圓形光滑軌道BCD的半徑R取不同數值，仍要使物體恰好能通過D點飛離圓軌道并剛好落回其對應的出發點，恒定外力F的大小也應隨之改變．你是否同意他的觀點，若同意，求出F與R的關系式；若不同意，請通過計算說明．

Answer 1

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