Question

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面的底端，有一質量m =1.0 kg的小物體，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。現用平行于斜面的大小為10.0 N的恒定拉力F使物體由靜止開始沿斜面向上運動，經時間t =1.0 s撤去拉力后，物體恰好可以滑到斜面的頂端。求：（取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10 m/s²）?

(1)撤去拉力時物體的速度大小；?

(2)斜面的總長度。?

Answer 1

（1）物體沿斜面向上加速過程，由牛頓第二定律，有?

F -mgsin37°-μmgcos37°=ma₁?

所以，加速度a₁=-g(sin37°+μcos37°)?

= -10(0.6+0.25×0.8)?

=2.0 m/s²?（2分）?

所以，撤去拉力時的速度v =a₁t =2.0×1=2.0 m/s??

（2）撤去拉力前物體的位移s₁=at²=×2.0×1²=1.0 m?

設斜面總長度為s，物體沿斜面上升的整個過程，由動能定理，有?

Fs₁ - mgssin37°-μmgscos37°=0-0?

所以，斜面長為s = = =1.25 m

（說明第二問用牛頓第二定律和運動學公式求解照樣給分）