Question

（2006?南京一模）如圖所示，電源的電動勢E=10V，內電阻r=1Ω，電容器的電容C=40μF，定值電阻R₁=R₂=4Ω，R₃=5Ω．當接通開關S，待電路穩定后，試求：
（1）理想電壓表V的示數；
（2）電容器所帶的電荷量．

Answer 1

分析：（1）理想電壓表對電路沒有影響，相當于斷路，R₂上無電流通過，電路的結構為：R₁、R₃串聯，電壓表測量R₃兩端的電壓，根據歐姆定律求解電壓表的示數．
（2）電容器的電壓等于電阻R₁兩端的電壓，由電容的定義式求解電量．

解答：解：（1）電路穩定后，電容器和電壓表所在支路可認為是斷路，可得R₂上無電流通過，R₂兩端電勢相等，其等效電路如圖所示．根據閉合電路歐姆定律，得電路中的電流 I=

E

R1+R3+r

=

10

4+5+1

A=1A
電壓表的讀數 U=IR₃=1×5V=5V
（2）電容器兩端電壓為U_C=IR₁=1×4V=4V
電容器的帶電量Q=CU=40×10^-6×4C=1.6×10^-4C
答：
（1）理想電壓表V的示數為5v；
（2）電容器所帶的電荷量為1.6×10^-4C．

點評：本題關鍵是抓住理想電壓表對電路沒有影響的特點，電壓表相當于開關斷開．