Question

【題目】人字梯（也稱A型梯），因其使用時梯桿及地面構成一個等腰三角形，看起來像一個“人”字，因而得名（如圖甲）．圖乙是可升降人字梯簡化的正視圖，每根梯桿由兩部分組成，類似拉桿箱的拉桿可長短伸縮．梯桿的頂端有軸將兩側梯桿連在一起，使兩側梯桿可繞O轉動．為了安全，梯桿的下端PQ兩點用長度一定的安全拉繩固定，拉直時安全繩水平．設水平地面光滑，不考慮梯子自身的重量，當質量一定的人站在梯頂時，由于需要將人字梯的升降桿拉出使其升高，則升高后和升高前相比（ ）

A.梯子對地面的壓力增大
B.梯子對地面的壓力減小
C.人對左側梯桿的壓力增大
D.安全繩的張力減小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、把人和梯子看成一個整體，人和梯子處于靜止狀態，受力平衡，根據平衡條件可知，地面對梯子的支持力等于人和梯子的總重力，由于梯子重力不計，則地面對梯子的支持力等于人的重力，升高后和升高前相比，不發生變化，則梯子對地面的壓力也不變，故AB錯誤；
C、升高后，梯子的頂角減小，對人受力分析，人處于平衡狀態，合力為零，設頂角為2θ，則梯子對人的支持力F= ，θ減小，則F減小，故C錯誤；
D、對左側梯子受力分析，受到人對梯子的壓力，地面的支持力以及安全繩的拉力，合力為零，其中地面對左側梯子的支持力方向豎直向上，大小為 ，
根據平衡條件則有：T= ，θ減小，則T減小，故D正確．
故選：D