Question

如圖所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場．質量為m、電阻為r的導體棒ab與固定彈簧相連，放在導軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度．給導體棒水平向右的初速度v₀，導體棒開始沿導軌往復運動，在此過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．已知導體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計導軌電阻，則下列說法中正確的是（　　）

A．導體棒開始運動的初始時刻受到的安培力向左

B．導體棒開始運動的初始時刻導體棒兩端的電壓U=BLv0

C．導體棒開始運動后速度第一次為零時，系統的彈性勢能Ep= 1 2 m v 20

D．金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q= 1 4 m v 20

Answer 1

A、導體棒開始運動的初始時刻，由右手定則判斷可知：ab中產生的感應電流方向從a→b，由左手定則判斷得知ab棒受到的安培力向左，故A正確．
B、導體棒開始運動的初始時刻，ab棒產生的感應電勢為E=BLv₀．由于r=R，所以導體棒兩端的電壓U=

1

2

E=

1

2

BLv₀．故B錯誤．
C、由于導體棒運動過程中產生電能，所以導體棒開始運動后速度第一次為零時，根據能量守恒定律得知：系統的彈性勢能小于

1

2

m

v

20

．故C錯誤．
D、金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運動過程中，電阻R上產生的焦耳熱 Q=

1

2

?

1

2

m

v

20

=

1

4

m

v

20

，故D正確．
故選：AD