Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的單匝純電阻矩形線圈的周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為1A.下列說法正確的是( )

A.線圈消耗的電功率為1W

B.線圈中感應電流的有效值為2A

C.任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝2cost

D.任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint

Answer 1

【答案】D

【解析】從垂直中性面開始其瞬時表達式為i＝Imcosθ，則電流的最大值為：Im＝＝2A；線圈消耗的電功率為：P＝I2r＝(Im)2r＝4W，故A錯誤；有效值為：I＝＝A，故B錯誤；感應電動勢的最大值為：Em＝Imr＝2×2V＝4V；任意時刻線圈中的感應電動勢為：e＝Emcost＝4cost.故C錯誤；任意時刻穿過線圈的磁通量為：Φ＝Φmsint；根據公式Em＝NBSω＝NΦm可得：Φm＝，故Φ＝sint，故D正確.