Question

(2011·金考卷)如圖甲所示，勁度系數為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸Ox，小球的速度v隨x變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小，以下關系式正確的是

A．x_A＞h，a_A＝g
B．x_B＝h＋，a_B＝0
C．x_C＝h＋，a_C＝g
D．x_C＝h＋，a_C＞g

Answer 1

B

根據受力小球開始做自由落體運動，A點剛接觸彈簧，x_A=h，A錯；之后，先做加速度減小的加速運動，當時，合力為零，加速度為零，速度最大即B處x_B＝h＋，B對；之后彈力大于重力小球做加速度增大的減速運動，根據簡諧運動的對稱性，當彈簧壓縮量為時，加速度向上大小為g，之后繼續減速，速度為零時加速度大于g，即C位置處x_C>h＋，a_C＞g，CD錯。