Question

①在研究彈簧的形變與外力的關系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F，實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的．用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的F-x圖線如圖所示，由圖可知彈簧的勁度系數為

200N/m

．圖線不過原點的原因是由于

彈簧有自重

．
②某學生做“驗證牛頓第二定律”的實驗在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大．他所得到的a-F關系可用下列哪根圖線表示？圖中a是小車的加速度，F是細線作用于小車的拉力．答：

C

Answer 1

分析：該題考察了應用彈力與彈簧長度關系的圖象分析問題．由胡克定律可求出彈簧的勁度系數．

解答：解：（1）當拉力為8N時，彈簧的形變量為x=4.5cm=0.045m
當拉力為0N時，彈簧的形變量為x=0.5cm=0.005m
由胡克定律F=kx得：圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．k=

△F

△x

=

8-0

0.045-0.005

N/m=200N/m
圖線不過坐標原點的原因是由于彈簧本身有重力，使得彈簧沒有外力的情況下已經伸長了一段距離．
（2）在平衡摩擦力時若把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，此時重力沿斜面向下的分量大于摩擦力，在沒有拉力時，小車也會有加速度，在四個圖線中，C正確反應了這種情況．故正確的選項為C．
故答案為：①200N/m；彈簧有自重；②C

點評：應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．