Question

【題目】如圖所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝25.0 cm的空氣柱，中間有一段長l2＝25.0 cm 的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝40.0 cm.已知大氣壓強為p0＝75.0 cmHg.現將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變為l′1＝20.0 cm.假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．

Answer 1

【答案】15.0 cm

【解析】研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態和末態的狀態參量，根據大氣壓強和水銀柱長可求出封閉氣體的壓強，結合玻意耳定律求解．

以cmHg為壓強單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為

p1＝p0＋l2 ①

設活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p′1，由玻意耳定律得

p1l1＝p′1l′1 ②

如圖，設活塞下推距離為Δl，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l′3＝l3＋l1－l′1－Δl ③

設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p′2，則

p′2＝p′1－l2 ④

由玻意耳定律得

p0l3＝p′2l′3 ⑤

由①至⑤式及題給數據解得

Δl＝15.0 cm. ⑥