Question

【題目】如圖所示，一氣缸水平放置，用一橫截面積為S、厚度不計的活塞將缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸底間的距離為L，在活塞右側(cè)處有一對氣缸內(nèi)壁固定連接的卡環(huán)，缸內(nèi)氣體的溫度為T0，大氣壓強為p0，氣缸導(dǎo)熱性良好。現(xiàn)將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過90°，氣缸開口向下，活塞剛好與卡環(huán)接觸，重力加速度為g。不計氣缸與活塞間摩擦。

（1）求活塞的質(zhì)量；

（2）再將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動180°，當(dāng)氣缸開口向上時，對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，直到當(dāng)缸內(nèi)活塞再次恰好與卡環(huán)接觸，加熱過程中氣體內(nèi)能增加，求缸內(nèi)氣體的溫度和加熱過程中氣體吸收的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）設(shè)活塞的質(zhì)量為m，當(dāng)汽車缸開口向下時，缸內(nèi)氣體的壓強：

當(dāng)氣缸從水平轉(zhuǎn)到缸口向下，氣體發(fā)生等溫變化，則有：

聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量：

（2）設(shè)氣缸開口向上且活塞與卡環(huán)剛好要接觸時，缸內(nèi)氣體的溫度為T，缸內(nèi)氣體的壓強：

氣體發(fā)生等容變化，則有：

解得：

設(shè)氣缸剛轉(zhuǎn)到開口向上時，活塞力卡環(huán)的距離為d，則：

解得：

在給氣體加熱的過程中，氣體對外做的功：

則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量：