Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動無滑動．甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲：r乙=3：1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數相同，m1距O點為2r，m2距O′點為r，當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時

A.滑動前m1與m2的角速度之比ω1：ω2=3：1

B.滑動前m1與m2的向心加速度之比a1：a2=2：9

C.隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動

D.m1與m2的線速度之比v1:v2=2:3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω甲3R=ω乙R，則得ω甲：ω乙=1：3，而物塊相對盤開始滑動前，它們的角速度就是盤的角速度，故m1與m2的角速度之比為1：3．故A錯誤；

B.物塊相對盤開始滑動前，根據a=ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為 a1：a2=ω122r：ω22r=2：9，故B正確；

C.根據μmg=mrω2知，臨界角速度，可知甲乙的臨界角速度之比為1：，甲乙的角速度之比為ω甲：ω乙=1：3，可知當轉速增加時，m2先達到臨界角速度，所以m2先開始滑動，故C錯誤；

D. 根據v=ωr可知，m1與m2的線速度之比v1:v2=2:3，選項D正確。