Question

【題目】如圖，AB、CD分別是兩個質量均為m、可以繞A、C兩固定水平光滑轉軸轉動的勻質細桿，D為AB桿的中點，且AC=AD ， 現在B端施加一個始終垂直AB桿的力F 使桿處于靜止狀態，DC與水平面的夾角為α，g為重力加速度．則下列說法正確的是（　　）
A.若CD與AB桿接觸處光滑，D端受到的CD桿的作用力大小為
B.若CD與AB桿接觸處光滑，D端受到的CD桿的作用力大小為
C.若CD與AB桿接觸處有摩擦，則力F比接觸處光滑時要大
D.無論接觸處是否光滑，及轉動方向如何，力F均為一定值

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：設AB桿的長度是2L ， 桿CD進行受力分析，畫出各個力的力臂如圖： 則重力的力臂： ①
CD的支持力的力臂： ②
由力矩平衡的條件得：mgL1=FNL2 ③
聯立①②③得：
A、由以上分析可得，D端受到的CD桿的作用力大小為為 mg ． 故A正確，B錯誤；
C、D、若C與AB桿接觸處有摩擦，桿AB要分成順時針轉動與逆時針轉動兩種情況：
①桿AB順時針轉動時，桿CD相對于AB向上運動，CD在D點受到的摩擦力的方向向下，摩擦力產生順時針方向的力矩，由力矩平衡的條件得：
mgL1+Mf=FN′L2
所以此時
②桿AB逆時針轉動時，桿CD相對于AB向下運動，CD在D點受到的摩擦力的方向向上，摩擦力產生逆時針方向的力矩，由力矩平衡的條件得：
mgL1=FN″L2+Mf
所以： ．故C錯誤，D錯誤．
故選：A
分析：設AB桿的長度是2L ， 然后對桿CD進行受力分析，畫出各個力的力臂，然后又力矩平衡的條件即可解答．