Question

【題目】跳臺滑雪是一種極為壯觀的運動，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．如圖所示．設運動員連同滑雪板的總質量m=50kg，從傾角θ=37°的坡頂A點以速度v0=20m/s沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平面上的B處，（g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）運動員在空中飛行的時間；

（2）運動員落到水平面上的B處時順勢屈腿以緩沖，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.30s的時間內減小為零．試求緩沖過程中滑雪板對水平面的平均壓力大小

Answer 1

【答案】（1）3s（2）5500N

【解析】試題分析：運動員從O點水平飛出做平拋運動，根據下落的高度求出運動的時間；平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據水平的位移求出平拋的初速度．求出落到斜坡上豎直方向和水平方向的分速度，根據正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根據牛頓第二定律求出彈力的大小。

（1）運動員由A到B做平拋運動水平方向的位移為x=v0t

豎直方向的位移為：

根據幾何關系得：

代入數據解得：t=3s

（2）運動員落地前瞬間的豎直分速度vy=gt=30m/s

運動員落地過程中豎直方向平均加速度大小：

設地對滑雪板作用力為FN，則

解得：

故滑雪板對地壓力大小為5500N。