Question

【題目】如圖所示，在豎直面上某區域內左側存在寬度ab＝0.75L勻強電場，場強E＝，方向豎直向上，右側存在一有界勻強磁場，寬度bc＝L，方向垂直紙面向外，be為電場與磁場的分界線。一質量為m、電荷量為e的電子（重力不計）從a點沿ab方向以初速度v0射入電場，從be邊上的g點進入磁場。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求g點到b點的距離；

（2）要使電子從bc邊射出磁場，求磁感應強度大小的范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）<B<；

【解析】(1) 電子在電場中做類似平拋運動，有

0．75L＝v0t

由牛頓第二定律有eE＝ma，

設g點到b點的距離為y

y＝

聯立解得y＝

粒子進入磁場時，

速度方向與be邊夾角的正切值tanθ＝＝0.75，θ＝37°

電子進入磁場時的速度為

設電子運動軌跡剛好與bc邊相切時，半徑最小為r1，

則由幾何關系知，

解得

由evB＝可得對應的最大磁感應強度

設電子運動軌跡剛好與cd邊相切時，半徑為r2，

則r2＋r2cos37°＝L

解得r2＝L

得對應的最小磁感應強度Bmin＝

磁感應強度的范圍。