Question

如圖所示，水平傳送帶以一定速度勻速運動，將質量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點，物塊運動到A點后被水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧上的兩點，其連線水平，已知圓弧對應圓心角，A點距水平面的高度h=0.8m．小物塊到達C點時的速度大小與B點相等，并沿固定斜面向上滑動，小物塊從C點到第二次經過D點的時間間隔為0.8s，已知小物塊與斜面間的動摩擦因數，重力加速度g取10 m/s²，取，cos53°=0.6，求：

（1）小物塊從A到B的運動時間；
（2）小物塊離開A點時的水平速度大小；
（3）斜面上C、D點間的距離．

Answer 1

（1）s （2）m/s（3）斜面上C、D點間的距離m

試題分析：（1）A到B做平拋運動，利用平拋運動規律求出時間。
（2）利用平拋運動規律，在B點對速度進行正交分解，得到水平速度和豎直方向速度的關系，而豎直方向速度 ，顯然易求，則水平速度可解．
（3）物塊在軌道上上滑屬于剎車問題，要求出上滑的加速度、所需的時間；再求出下滑加速度、距離，利用勻變速直線運動規律公式求出位移差．
解：（1）A到B做平拋運動  
故s  
（2）物塊在B點的豎直分速度m/s  
故小物塊離開A點時的水平速度大小m/s  
（3）m/s  
由幾何關系可知，斜面的傾角
沿斜面上滑的過程： 解得m/s²  
從C點上滑至最高點的時間s  
上滑的最大距離m  
沿斜面下滑的過程： 解得m/s²  
從最高點下滑至D點的時間s  
從最高點下滑至D點的位移大小m  
所以斜面上C、D點間的距離m  
點評：本題是一個單物體多過程的力學綜合題，把復雜的過程分解成幾個分過程是基本思路．