Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m =2.0×10^-11 kg、電荷量q= +1.0×10^-5 C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U₁=100 V電壓加速后，沿兩平行板間中線水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U₂=100 V。已知金屬板長(zhǎng)L=20Cm，兩板間距求：
（1）求帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀的大小；
（2）求帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；
（3）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10 cm，為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？

Answer 1

解：（1）帶電微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：qU₁=
解得：v₀=1.0×10⁴m/s
（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：
飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為
解得：θ=30°
（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)帶電微粒的速度
粒子不從磁場(chǎng)右邊射出，則其最大半徑時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系有：D=r+rsinθ

洛倫茲力提供向心力：
聯(lián)立可得
代入數(shù)據(jù)解得：
所以，為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.346 T（B=0.35 T也可）