Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=1Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2 ． 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I= = A=2A

導(dǎo)體棒受到的安培力：F安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N

答：導(dǎo)體棒受到的安培力大小是0.40N；

（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力：F1=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N

由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：

mgsin37°+f=F安

解得：f=F安﹣mgsin37°=（0.40﹣0.24）N=0.16N

答：導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小是0.16N．

【解析】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律先求出導(dǎo)體棒的電流，再利用安培力的公式求出安培力的大小。
（2）先進(jìn)行受力分析，在根據(jù)平衡條件建軸分解，求出導(dǎo)體棒沿斜面向下的摩擦力f。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解靜摩擦力的相關(guān)知識(shí)，掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來(lái)求解，以及對(duì)安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零．