Question

【題目】將一長木板的一端固定在地面上，另一端墊高，長木板兩端的水平間距用x表示、高度差用h表示，且x和h可通過改變長木板與地面間夾角進(jìn)行調(diào)節(jié)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊以沿長木板向上的初速度v0從長木板的底端上滑，滑塊剛好到達(dá)長木板的頂端。已知滑塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）

A.如果僅增大滑塊的質(zhì)量m，則滑塊不能到達(dá)長木板的頂端

B.如果增大h，則滑塊上滑的高度增大但不能到達(dá)長木板的頂端

C.如果減小h，則滑塊滑行的水平距離增大，滑塊一定能到達(dá)長木板的頂端

D.如果僅在上滑時(shí)給滑塊加一個(gè)豎直向下的外力，則滑塊不能到達(dá)長木板的頂端

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．設(shè)長木板傾角為θ，滑塊沿長木板上滑的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

ma＝mgsinθ＋μmgcosθ

滑塊沿長木板上滑的位移大小為

s＝＝

其與滑塊質(zhì)量m無關(guān)，故僅改變滑塊質(zhì)量，滑塊仍將到達(dá)長木板頂端，故A錯(cuò)誤；

BC．滑塊上滑的高度

h′＝ssinθ＝

h增大時(shí)，θ增大，h′增大，s的變化情況無法判斷，，滑塊滑行的水平距離

x′＝

h減小時(shí)，θ減小，x′增大，s的變化情況無法判斷，故BC錯(cuò)誤，

D．若僅給滑塊加一豎直向下的外力，滑塊的加速度增大，滑塊不能到達(dá)長木板頂端，故D正確。