Question

（2012年3月東北四校一模）如圖所示，質量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場。P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在p點有一質量為m，電量為q的帶正電的小球，現給小球一初速度v₀，使小球在豎直平面內做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則有關下列說法正確的是

       A．小球通過P點時對軌道一定有壓力

       B．小球通過P點時的速率一定大于通過Q點時的速率

       C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加

       D．若mg> qE，要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度v₀應滿足的關系是：≤v₀<。

Answer 1

答案：CD   解析：當電場力大于重力的情況下，小球通過P點時對軌道可能Q，由動能定理，(qE- mg)2R= mv₂²/2-mv₀₂²/2，解得v₀₂<。要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度v₀應滿足的關系是：≤v₀<。