Question

【題目】質量為m=2kg的物塊，系在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在轉軸上如圖所示，彈簧的自由長度為l0=10cm勁度系數為K=100N/m，使物塊在光滑水平支持面上以角速度ω=5rad/s作勻速圓周運動，則此時彈簧的長度為多少？

Answer 1

【答案】解：K=100N/m=1N/cm
設小球做勻速圓周運動時彈簧長度為L，此時彈簧的伸長量為L﹣l0 ，
據牛頓第二定律得：F=mω2L
其中有：F=k（L﹣l0）
即K(L-L0)=mw2L
解得L= cm
【解析】K=100N/m=1N/cm
設小球做勻速圓周運動時彈簧長度為L，此時彈簧的伸長量為L﹣l0 ，
據牛頓第二定律得：F=mω2L
其中有：F=k（L﹣l0）
即K(L-L0)=mw2L
解得L= cm
答：此時彈簧的長度為20cm ．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．