Question

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中,x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),x軸下方分布有斜向左上方與y軸正方向夾角θ＝45°的勻強(qiáng)電場；在x軸上放置一長0.16 m的擋板，板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0＝40 m/s與y軸負(fù)方向成θ＝45°角射入第一象限,經(jīng)過圓形有界磁場時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°,并從A點(diǎn)進(jìn)入x軸下方勻強(qiáng)電場,如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)(0.4 m，0),勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝T,粒子的荷質(zhì)比,不計(jì)粒子的重力。問：

(1)帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？

(2)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多少？

(3)為使粒子出電場時(shí)不打在擋板上，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

Answer 1

【答案】（1）r=0．2m （2）0．02（3）E＞10N/C或E＜6．67N/C

【解析】試題分析：（1）設(shè)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，軌跡半徑為r。

由得2分

代入解得2分

（2）由幾何關(guān)系得圓形磁場的最小半徑R對(duì)應(yīng)：2R=3分

則圓形磁場區(qū)域的最小面積S==3分

（3）粒子進(jìn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，出電場時(shí)位移為L，有

1分

1分

1分

代入解得1分

若出電場時(shí)不打在檔板上，則L＜0．32m或L＞0．48m 2分

代入解得E＞10N/C或E＜6．67N/C 2分