Question

一輛汽車，以10m/s的速度勻速行駛10s，然后以1m/s²的加速度勻加速行駛10s，求：
（1）畫出汽車的V-t圖線；
（2 ）汽車在這20s內的位移是多大？
（3）汽車在這20s內的平均速度是多大？
（4）汽車在加速的10s內的平均速度是多大？

Answer 1

分析：（1）汽車勻速運動的速度為v₁=10m/s，運動時間10s，速度圖線是平行于橫軸的直線；接著做加速度為1m/s²的勻加速運動，運動時間10s，根據運動學公式求出20s末時刻物體的速度，這段圖線是傾斜的直線，建立坐標系，畫出圖象；
（2）速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，根據圖象即可求解20s內的位移；
（3）平均速度等于位移除以時間；
（4）汽車在加速的10s內的平均速度

.

v

=

v0+v

2

．

解答：解：（1）由題，汽車的運動情況是：0-10s內，勻速直線運動，速度為v₁=10m/s，時間為10s；
10-20s內，勻加速直線運動，加速度為a=1m/s²，時間為10s，20s末速度為v₂=v₁+at=10+1×10（m/s）=20m/s，建立坐標系，作出汽車在這20s的v-t圖象如圖．
（2）汽車在這20s內的位移x=10×10+

1

2

×(10+20)×10=250m
（3）汽車在這20s內的平均速度

.

v

=

x

t

=

250

20

=12.5m/s
（4）汽車在加速的10s內的平均速度

.

v′

=

v0+v

2

=

10+20

2

=15m/s
答：（1）汽車的V-t圖線如圖所示；
（2 ）汽車在這20s內的位移是250m；
（3）汽車在這20s內的平均速度是12.5m/s；
（4）汽車在加速的10s內的平均速度是15m/s．

點評：對于物理圖象，往往有三種類型的問題：一是讀圖；二是繪圖；三是用圖．對于作圖，首先要建立坐標系，再采用描點法作圖．