Question

【題目】如圖所示，兩汽缸A、B粗細均勻、等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱．兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣．當大氣壓為p0、外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的，活塞b在氣缸正中間．

(1)現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b恰好升至頂部時，求氮氣的溫度；

(2)繼續緩慢加熱，使活塞a上升．當活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強．

Answer 1

【答案】（ⅰ）320K（ⅱ）

【解析】試題分析：現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部的過程中，a活塞不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程，分析出初態和末態的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解；繼續緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，根據玻意耳定律求解即可。

（1）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程．設氣缸A的容積為V0，氮氣初態體積為V1，溫度為T1，末態體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為,

則有：

根據蓋呂薩克定律得：

代入數據解得：

（2）活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，設氧氣初態體積為V1′，壓強為P1′，末態體積為V2′，壓強為P2′，

由題給數據有，

由玻意耳定律得：

解得：