Question

（2007?鹽城一模）王紅同學到實驗室做“測定電源電動勢和內阻”的實驗時，發現實驗桌上還有一個定值電阻R₀．他設計了如圖所示的電路來測量R₀的阻值，實驗時用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數，并將滑動變阻器的滑片P移動到不同位置時，記錄了U₁、U₂、I的一系列值．
（1）他在同一坐標紙上分別作出U₁-I、U₂-I圖線，則所作的直線斜率較大的是

U₂-I的圖線

（2）定值電阻R₀的計算表達式是：R₀=

U1-U2

I

 （用測得的物理量表示），若實驗中的所有操作和數據處理無錯誤，實驗中測得R₀值

大于

（填“大于”、“等于”或“小于”）實際值．
（3）張超同學說：“在王紅同學所用的實驗器材中，如果知道電流表的內阻r_A，就能少用一個電壓表測出電動勢、內阻以及R₀的值．請你在虛線框中畫出張超同學設想的電路圖，并寫出簡單實驗步驟和E、r、R₀三個物理量的計算式．

Answer 1

分析：（1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內阻和定值電阻R₀之和．
（2）R₀兩端的電壓（U₂-U₁）沒有誤差，電流表示數比R₀的實際電流偏小，所以R₀的測量值偏大
（3）若實驗中沒有伏特表V₁，根據U₂-I圖線能測出的量是電動勢E和內阻r．
（4）若實驗中沒有伏特表V₂，根據U₁-I圖線能測出的量是電動勢E．

解答：解：（1）U₁-I圖線的斜率絕對值表示電源內阻，U₂-I圖線的斜率絕對值表示電源內阻和定值電阻R₀之和．
所以U₂-I圖象斜率絕對值大于U₁-I圖象的斜率絕對值．
（2）根據閉合電路歐姆定律得：定值電阻R₀的計算表達式是R₀=

U1-U2

I

，
若實驗中的所有操作和數據處理無錯誤，電流表示數比R₀的實際電流偏小，所以R₀的測量值偏大，即實驗中測得R₀值大于實際值．
（3）電路圖：
實驗步驟：①按電路圖連接好電路；

②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數為U₂、I₂；
④整理器材，數據處理．
由閉合電路歐姆定律  E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，
由部分電路歐姆定律  U₁=I₁（R₀+r_A）
解得計算公式為：
①E=

U2I1-U1I2

I1-I2

②r_A=

U2-U1

I1-I2

③R₀=

U1-I1rA

I1

故答案為：（1）U₂-I的圖線．
（2）R₀=

U1-U2

I

，大于；
（3）電路圖：
實驗步驟：①按電路圖連接好電路；
②閉合開關S，移動滑片P使滑動變阻器短路，測得兩電表讀數為U₁、I₁；
③移動滑片P使滑動變阻器不短路，測得兩電表讀數為U₂、I₂；
④整理器材，數據處理．
計算公式：
①E=

U2I1-U1I2

I1-I2

②r_A=

U2-U1

I1-I2

③R₀=

U1-I1rA

I1

．

點評：解決該題關鍵要掌握測定電動勢和內電阻的數據處理和明確電阻的測量方法、原理和實驗誤差的處理．