Question

電阻為R的負載接到20V直流電壓上消耗的電功率是P．用一個變壓器，原線圈接最大值為200V的正弦交流電壓，副線圈接電阻R，要使R上消耗的電功率為p/2，則變壓器原、副線圈的匝數比為（　　）

• A．

  20

  1

• B．

  10 2

  1

• C．

  10

  1

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，根據理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：當電阻接在直流電路中的時候，由P=

U2

R

可得，此時的功率為P=

202

R

=

400

R

，
當功率為

P

2

時，由P=

U2

R

可得，此時電阻的電壓的有效值為10

2

V，
變壓器的輸入電壓的有效值為

200

2

=100

2

V，
所以變壓器原、副線圈的匝數比為

n1

n2

=

U1

U2

=

100 2

10 2

=

10

1

．
故選：C

點評：本題考查變壓器的原理及有效值的定義，要注意會用電流的熱效應定義有效值．