Question

（19分）如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為L＝5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1 m/s的速度勻速運動，現將一質量為m＝10 kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：(g取10 m/s²)

（1）小物體從A到B所需時間；
（2）傳送帶對小物體做的功；
（3）電動機做的功。

Answer 1

（1）5.2s         （2）255J          （3） 270J

試題分析：（1）物體剛放上A點時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，物體作勻加速直線運動，

得：加速度
加速的時間
這段時間內的位移
接下來做勻速運動，時間
因此小物體從A到B所需時間
（2）根據功能關系，傳送帶對小物體做的功一部分轉化成了小物體的動能，一部分轉化成了小物體的勢能
即
（3）電動機做的功一部分轉化成了熱量，還有就是轉化成了物體的動能和勢能，而產生的熱量
因此電動機做的功為