Question

如圖15-2-26所示，水平桌面上放置U形金屬導軌，串接有電源.現將兩根質量相等的裸導線L₁和L₂放在導軌上，方向與導軌垂直，導軌所在的平面有一個方向向上的勻強磁場.當合上開關后，兩根導線便向右運動，并先后脫離導軌右端掉到水平地面上，測得它們落地位置與導軌右端的水平距離分別為s₁和s₂.求合上開關后：

圖15-2-26
(1)安培力對導線L₁和L₂所做的功之比為多少;
(2)通過導線L₁和L₂的電荷量之比為多少.

Answer 1

(1)W₁∶W₂=(s₁∶s₂)²  (2) Q₁∶Q₂=s₁∶s₂

(1)導線脫離導軌后做平拋運動,由s=vt,h=得t=,所以s=v，由此式可知s∝v,則有.又由動能定理有W=mv²，則W∝v²，則有.
(2)導線在導軌上運動時，安培力對導線的沖量使導線的動量增加.對導線由動量定理有F_安t=mv.又F_安=BIL，I=,則可得Q=.由此式可知Q∝v,則有.