Question

【題目】如圖所示，一長為300m的列車沿平直的軌道以60m/s的速度勻速行駛，當車頭行駛到O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，要求停止時列車的任何部分均不能出現OA段鐵軌停上，整個列車只能停在AB段內，已知OA=1200m，OB=2000m，求：

（1）列車減速運動的加速度大小的取值范圍；

（2）允許列車減速運動的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）66.7s

【解析】

(1) 列車做減速運動的過程中，剎車的距離：，可知加速度越大，位移越小，加速度越小，位移越大；將最大位移和最小位移分別代入公式即可求出加速度的范圍；

(2) 當加速度最小時，列車減速的時間最長，由此即可求出。

(1) 列車做減速運動到速度為0的過程中，剎車的距離：

，當位移最小時，加速度最大

位移最大時，加速度最小

所以加速度的范圍是：；

(2) 由速度公式：v=v0+at可知，列車減速到速度為0的時間：

可知加速度最小時，列車減速的時間最長，為：

。