Question

【題目】如圖所示，閉合的矩形導體線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時針方向轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B，線圈匝數為，邊的邊長為l1，ad邊的邊長為l2，線圈總電阻為R，轉動的角速度為ω。圖中線圈平面與磁場方向平行。

（1）從線圈經過圖示位置開始計時，寫出線圈內的電流隨時間變化的函數關系式。

（2）求線圈電阻的發熱功率。

（3）從線圈經過圖示位置開始計時，求經過四分之一周期時間通過線圈導線某截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）從線圈從與中性面垂直位置開始計時，求解交流電的最大值，然后寫出線圈內的電流隨時間變化的函數關系式。

（2）求解交流電的有效值，根據P=I2R求解線圈電阻的發熱功率。

（3）根據交流電的平均值，用 求解電量.

（1）由法拉第電磁感應定律可知線圈切割的最大電動勢 …①

…②

…③

由①②③得：

（2）有效電流：

由以上兩公式得：

（3）由，，

由以上公式可得：