Question

【題目】如圖所示，半徑為R的環(huán)狀非金屬管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB以下處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（2）小球第二次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�管壁壓力的大小和方向�?/span>

Answer 1

【答案】
（1）解：據(jù)題，小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C，在C點(diǎn)由重力與支持力提供其向心力，

根據(jù)牛頓第二定律得：

mg﹣N=m =0

從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

qE2R﹣mgR= =0

聯(lián)立解得：E= ；

答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為 ；

（2）設(shè)小球第二次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為v．

根據(jù)動(dòng)能定理得：qE4R﹣mgR=

在C點(diǎn)，有：FN+mg=m

解得 FN=mg

根據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)�管壁壓力的大小為mg，方向向上

答：小球第二次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�管壁壓力的大小�?mg，方向向上．

【解析】（1）雙軌模型小球過(guò)最高點(diǎn)速度為零，在最高點(diǎn)時(shí)合外力等于向心力，再利用動(dòng)能定理求場(chǎng)強(qiáng)。
（2）利用合外力等于向心力以及動(dòng)能定理聯(lián)合可以求出壓力。
【考點(diǎn)精析】利用向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．