Question

【題目】如圖所示，質量為m=0.4kg的砝碼懸掛在繩PA和PB的結點上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在質量為M=10kg的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。）試求：

（1）繩PA、PB中拉力的大小；

（2）斜面受到的壓力和木塊受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1） 3N ， 5N（2）62.4N，方向沿斜面向上 ； 78.2N，方向垂直于斜面向下

【解析】

（1）對結點P進行研究，受力分析如圖甲所示，

由平衡條件可得：FAcos37°=mg

FAsin37°=FB

解得：FB=3N ， FA=5N

（2）再對木塊M進行研究,，受力情況如圖乙所示

Ff=Mgsin37°+FB′cos37°

FN+FB′sin37°=Mgcos37°

又 FB′=FB

解得：Ff=62.4N，FN=78.2N

木塊受到的摩擦力大小Ff=62.4N，方向沿斜面向上

由牛頓第三定律可知：斜面受到的壓力大小FN'=FN=78.2N，方向垂直于斜面向下