Question

【題目】如圖所示，小球由靜止開始沿光滑軌道滑下，并沿水平方向拋出，小球拋出后落在斜面上．已知斜面的傾角為θ=30°，斜面上端與小球拋出點在同一水平面上，下端與拋出點在同一豎直線上，斜面長度為L，斜面上M，N兩點將斜面長度等分為3段．小球可以看作質(zhì)點，空氣阻力不計．為使小球能落在M點上，求：

（1）小球拋出的速度多大？
（2）釋放小球的位置相對于拋出點的高度h是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)小球沿軌道滑至最低點的速度為v0，小球離開桌面后做平拋運動：

解得：

（2）

解：由動能定理得：

解得

【解析】（1）小球離開桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律計算初速度；（2）設(shè)小球沿軌道滑至最低點的速度為v，由動能定理得出v與h的關(guān)系式．小球離開水平面后做平拋運動，若正好落在M點，設(shè)運動的時間為t，根據(jù)平拋運動特點列式，聯(lián)立方程即可求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解動能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷)．